Quanti punti di misurazione sono necessari per eseguire un'analisi modale?
Fondamentalmente, la risposta più semplice è che un numero sufficiente di punti di misurazione deve essere misurato per essere in grado di descrivere in modo univoco la deformazione modale di ogni modo. Questa risposta potrebbe non essere del tutto ovvia. Cominciamo con un modello di un edificio di 7 piani come mostrato nella Figura 1.
Considereremo 7 punti di misurazione lungo un bordo dell'edificio, con un punto di misurazione per piano, uniformemente distribuiti. A questi 7 punti di misurazione aggiungiamo un punto di misurazione alla base dell'edificio. Per questo esempio, siamo interessati al 2° modo di flessione nella direzione x. Dalla figura 2 possiamo vedere che ci sono abbastanza punti per descrivere completamente la forma del modo.
Ora considera solo 6 punti di misurazione, poi 5, poi 4 e infine 3 punti lungo la struttura. Le deformazioni modali di queste misurazioni sono mostrate nella Figura 3.
Confronto
Se confrontiamo la deformazione modale con 8 punti, 3 punti o 4 punti di misurazione, ci rendiamo subito conto che la descrizione della deformazione è meno completa. La "descrizione accurata" della deformazione modale è persa. Già a partire da 6 punti di misurazione cominciamo a perdere informazioni locali. Questa mancanza di informazioni potrebbe essere un problema quando si individuano/localizzano i danni, per esempio.
Infatti, tra 8 e 6 punti di misurazione, la perdita di informazioni è localizzata al livello del 1° e 4° piano. La deformazione viene modificata localmente quando un evento causa un danno a uno di questi due piani. Gli altri piani non sono necessariamente interessati da questa modifica.
Sarebbe possibile misurare abbastanza bene il modo con gli 8 punti di misurazione diversamente distribuiti?
No, ma questo dipende fortemente dalla modalità di interesse e dalla posizione degli 8 punti. Se questi 8 punti di misurazione sono collocati su diversi bordi dell'edificio, e se ogni punto di misurazione è collocato su un nodo della deformazione modale, la descrizione non sarà mai sufficiente.
