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Les points de mesures nécessaires

By 19 juillet 2021No Comments

Combien de points de mesures sont nécessaires pour réaliser une analyse modale ?

Fondamentalement, la réponse la plus simple est qu’on doit mesurer un nombre suffisant de points de mesures pour pouvoir décrire de manière unique la déformée modale de chaque mode. Cette réponse n’est peut-être pas tout à fait évidente. Commençons par un modèle d’un bâtiment à 7 étages tel qu’il est présenté sur la figure 1.


On va considérer 7 points de mesure le long d’une arrête du bâtiment, à raison d’un point de mesure par étage, uniformément répartis. A ces 7 points de mesure on ajoute un point de mesure à la base du bâtiment. Pour cet exemple, on s’intéresse au 2ème mode de flexion dans la direction x. À partir de la figure 2, nous pouvons voir qu’il y a un nombre suffisant de points pour décrire d’une manière complète la forme du mode.


Considérons maintenant seulement 6 points de mesure, puis 5, puis 4 et finalement 3 points le long de la structure. Les déformées modales issues de ces mesures sont illustrées sur la figure 3.

Comparaison

Si on compare la déformée modale avec 8 points, 3 points ou 4 points de mesure, on se rend compte rapidement que la description de la déformée est moins complète. On perd la « description juste » de la déformée modale. On commence déjà à perdre de l’information locale à partir de 6 points de mesure. Ce manque d’information pourrait poser problème lors de la détection/localisation d’un endommagement par exemple.

En effet, entre 8 points et 6 points de mesure, la perte d’information est localisée au niveau du 1er et du 4ème étage. La déformée est localement modifiée, lorsqu’un évènement cause l’endommagement de l’un de ces deux étages. Les autres étages, eux, ne sont pas forcément concernés par cette modification.

Serait-il possible de mesurer assez bien le mode avec les 8 points de mesure réparties différemment?

Non, mais cela dépend fortement du mode visé et de l’emplacement des 8 points. Si on place ces 8 points de mesure sur plusieurs arêtes du bâtiment, et si chaque point de mesure est placé sur un nœud de la déformée modale, la description ne sera jamais suffisante.