La deformazione modale
Abbiamo visto nella puntata precedente che per determinare la deformazione modale di una struttura in funzione, e senza eccitazione imposta, è necessario utilizzare metodi diAnalisi Modale Operativa (OMA).
Abbiamo anche visto che per il metodo di decomposizione nel dominio della frequenza, la deformazione modale corrisponde al primo autovettore dalla decomposizione dei valori singolari della matrice di densità spettrale di potenza.
Questa matrice appartiene al dominio complesso, e quindi la deformazione modale identificata è anche complessa. È importante, per una migliore comprensione, fare un passaggio al dominio reale.
Come si realizza questa transizione?
Sia la deformazione complessa U di dimensione n:
1- Il primo passo è calcolare l'ampiezza di ogni componente usando la seguente formula:
La fase 𝜭i è necessaria per definire il segno della deformazione. Si calcola come segue:
3- Il segno della deformazione prende il segno del coseno della fase 𝜭 :
4- L'ultimo passo consiste nel normalizzarlo rispetto all'ampiezza massima
Supponendo che tutti i sensori siano sincronizzati, le fasi |𝛳𝑖| devono essere uguali come mostrato nella figura seguente:
