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L’analyse modale en quelques mots

By 25 février 2021octobre 18th, 2021No Comments
L'analyse modale

Introduction

Tout vibre… Chaque objet vibre, et chaque objet se caractérise par des fréquences propres de vibration. Une déformation propre correspondante à chaque fréquence et un coefficient d’amortissement. Ces paramètres sont appelés « caractéristiques naturelles » ou « propriétés dynamiques ». C’est là qu’entre en jeu l’analyse modale.

L’analyse modale

L’analyse modale est un processus à l’aide duquel on décrit une structure par ses « caractéristiques naturelles ».

Exemple

Prenons une règle libre. Imaginons qu’on applique, à l’extrémité de la règle, une force oscillante (une force qui varie de façon sinusoïdale, à amplitude constante) et qu’on mesure l’accélération à l’autre extrémité. Imaginons qu’on augmente ensuite la fréquence d’oscillation de la force appliquée. Maintenant, si nous mesurons la réponse de la règle, nous remarquerons que l’amplitude change lorsque nous changeons de fréquence d’oscillation. « La réponse s’amplifie lorsque nous appliquons une force avec une fréquence d’oscillation qui se rapproche de certaines fréquences particulières». Ces fréquences particulières sont les fréquences naturelles du système.

Quand on y pense, c’est assez étonnant puisqu’on applique tout le temps la même amplitude, seule la fréquence d’oscillation change !

Si nous prenons les données temporelles (les accélérations par exemple) et que nous y appliquons la transformée de Fourier, nous verrons des pics au niveau des fréquences de résonance du système… C’est assez étonnant de voir que chaque structure possède des fréquences caractéristiques uniques !! Encore plus étonnant, les déformations de ces fréquences naturelles prennent également des formes différentes en fonction de la fréquence de l’excitation. Voyons maintenant ce qu’il advient à chacune de ces fréquences naturelles.

Plaçons plusieurs capteurs répartis le long de la règle et mesurons l’amplitude de la réponse de celle-ci avec différentes fréquences d’excitation. Lorsque nous nous arrêtons à la première fréquence naturelle, nous observons un motif de déformation en flexion. Lorsque nous nous arrêtons à la deuxième fréquence naturelle, nous observons un deuxième motif de déformation en torsion… et ainsi de suite. Ces modèles de déformation sont appelés « Les déformées modales ».

En conclusion

Ces fréquences naturelles et ces déformées modales décrivent d’une manière unique chaque système. Ces paramètres aident à la conception des systèmes, à une meilleure compréhension de leurs réponses dans leur environnement fonctionnel et à la surveillance de leur état de santé (leurs variations peuvent être synonymes d’anomalie) tout ça grâce à l’analyse modale.